테토남 랩
창 03 · 브라우저에서 바로 계산

열은 퍼진다. 계산은 터진다.

판 위에 뜨거운 자리를 놓으면 열이 번져 나갑니다. 아래 판은 그걸 실제로 한 칸씩 계산하고 있습니다. 그런데 시간 간격을 한 칸만 올리면 같은 식, 같은 판, 같은 열인데 화면이 찢어집니다. 살짝만 넘기면, 화면이 찢어지는 동안에도 총 열량은 정확히 맞습니다. 그게 이 창의 요점입니다.

∂u/∂t = α ∇²u
가장자리 단열 — 열이 빠져나가지 않는다
안정 한계 r = α·Δt/h² ≤ 0.25 (2차원 명시적 계산)
차갑다최고 1.00
판을 누르거나 문지르면 그 자리가 뜨거워집니다.

처음 상태

0.25를 넘기면 계산이 터진다
경과 단계0
총 열량 변화—
최고 온도—
최저 온도—
계산 중…
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읽는 법

r을 0.26으로 올려 보십시오

0.25까지는 멀쩡하다가 한 칸 넘는 순간 바둑판 무늬가 자라납니다. 식이 틀린 게 아니라 시간을 너무 크게 건너뛴 것입니다.

그런데 총 열량은 맞는다

r = 0.26이면 온도가 ±100만까지 치솟는데도 총 열량 변화는 0.01%입니다. 가장자리가 단열이라 그 값은 수학적으로 보존되기 때문입니다. 보존량이 맞는다고 계산이 맞는 건 아닙니다. (더 크게 넘기면 숫자 자체가 감당이 안 되어 그 합계마저 무너집니다.)

최저 온도를 보십시오

열만 넣었는데 음수가 나오면 그 순간이 믿을 수 없게 된 시점입니다. 보존량보다 이쪽이 먼저 알려 줍니다.